Trabajo Práctico N°2: Funciones.

Una función ( que se representa con este símbolo (f) ) es la relación entre el conjunto X(dominio) y Y (codominio). al recorrido lo llaman rango.
La función se usa para representar acciones cotidianas, ejemplo: el costo de una llamada telefónica que depende de la duración.

A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:

1 -------->   1

2 -------->   4

3 -------->   9

4 --------> 16

Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.

La regla es entonces "elevar al cuadrado":

1 -------->   1

2 -------->   4

3 -------->   9

4 --------> 16

x -------->   x 2 .

Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es  la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".

Usualmente se emplean dos notaciones:

x --------> x 2 o f(x) = x 2 .

Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 3 2 = 9.

Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4,  f(4) = 16,   f(a) = a 2 , etc.

En la actividad 7 y 8 explican de forma teórica y práctica las funciones, o al menos he de interpretarlo yo de esa forma ya que en estas dos he entendido mejor las funciones.
La numero 7 tiene cuatro preguntas.

"¿Cual es el modelo de una función cuadrática? ¿Por que recibe ese nombre? ¿Cual es su dominio y su imagen? ¿Puedes dar algún ejemplo?"

Su modelo es la formula Y= ax2 + bx + c. Recibe ese nombre por su función polinómica de segundo grado. Cada punto de tiene dos compuestos: X= absisa Y=ordenada. la imagen de la función cuadrática son de los valores de la variable Y.

EJ{ Yv ; + ∞ 

   { Yv; - ∞

El dominio son los conjuntos de los números reales. 

En el octavo ejercicio se realizan las funciones cuadráticas gráficamente de A a H.

Al ser negativo la parábola va hacia abajo.  

Trabajo Práctico N°1: Números Reales.

Los números reales son todos los números existentes. Pueden ser racionales e irracionales. Los racionales son aquellos números son aquellos que se pueden expresarme como el cociente de dos números enteros: 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2. También los números racionales son descritas como representación decimal eventualmente periódica. Los irracionales son lo demás, decimales con expansión aperiódica.

También se encuentran los números naturales y enteros. 

En el primer ejercicio del práctico n°1 hemos realizado un cuadro que marcaríamos con X  los números correspondientes.


El primer numero corresponde a raciona. El segundo, -8, da "math error" por lo tanto ese numero no es real, porque un numero negativo no puede tener una raíz cuadrada. El tercero es racional y entero. El cuarto es natural, entero y racional. El quinto pertenece al conjunto irracional. El sexto numero es perteneciente al conjunto entero y racional. El séptimo numero es del conjunto irracional. Y el ultimo numero pertenece a los conjuntos enteros y racionales. Todos son reales menos el segundo lugar. 

Una de las siguientes  actividades mas interesantes, es el ejercicio 4, al realizarla nos dimos cuenta que la frase siempre dicha de "todo tiene un limite" es verdad, en este caso. La actividad 4 trata de realizar sucesiones con sumas.




Estos fueron los resultados:

1. a1= (1+1/1)1 =2

a2= (1+1/2)2 = 2,25

a3= (1+1/3)3 = 3,37

a4= (1+1/4)4 = 2,44

a5= (1+1/5)5 = 2,48

a6= (1+1/6)6 = 2,52

a7= (1+1/7)7 = 2.54

a8= (1+1/8)8 = 2,56

a9= (1+1/9)9 = 2,58

a10= (1+1/10)10 = 2,59

B)

a100= (1+1/100)100 = 2,70

a1000= (1+1/1000)1000 = 2,70 -> aquí es donde comenzamos a darnos cuenta de que el limite de los números mayores es 2,70.

C)C1=  Verdadera, porque se suma

C2= Verdadera, Hasta que se llega al límite de 2,71 (Num e)

C3= Falsa, Su límite siempre va a ser 2,71

C4= Falsa. porque an mayor que 2 y menor que 3

C5= Verdadera, porque an mayor o igual que 2 y menor que 3