Funciones Trigonométricas

¿QUE ES LA TRIGONOMETRIA? 

La palabra trigonometríca es un sustantivo, que deriva de dos raíces griegas: por una parte τριγωνο (trigōno = tres ángulos) o sea para nosotros “triángulo” y μετρον (metron) para nosotros  “medida”.

Es el estudio de las relaciones existentes entre todas las medidas (de lados y ángulos) de un triángulo. Cabe señalar, no obstante que el enfoque meramente triangular de trigonométrica es antiguo. 

La circunferencia trigonométrica o unitaria de esta dicha función es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen (0, 0) de un sistema de coordenadas, de un plano complejo.
se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y función trigonométrica, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.



Por ejemplo, en el primer ejercicio tenemos que indicar en que cuadrante pertenece los ángulos en la circunferencia:

a) 300° b) -200° c) 760° d) 160°

El primer ángulo pertenece al IV cuadrante, porque la circunferencia en positivo gira a la izquierda y en negativo a la derecha, en los cuatro cuadrantes hay diferentes ángulos, en este primer caso el IV cuadrante tiene 270° - 360° por lo tanto es ahí donde pertenece el angulo 300°.
El segundo caso pertenece al III cuadrante porque ahí se encuentran los ángulos de 180° - 270° por lo que cabe perfectamente allí. 
en el tercer caso pertenece al I cuadrante por ser uno de los menores números de ahí que son de 0° - 90°.
El ultimo y cuarto caso pertenece al II cuadrante porque sus ángulos son de 90° - 180°. 

Otro ejemplo para finalizar seria indicar los números opuestos. 

"El angulo opuesto de a es -a"

Si a esta en el I cuadrante -a se encuentra en el IV cuadrante, porque al ser opuestos se encuentran debajo del otro. Como cuando a se encuentra en el II cuadrante el -a pertenecería al III cuadrante. 

http://matematicasmodernas.com/que-es-la-trigonometria/
https://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia_goniom%C3%A9trica

Trabajo Práctico N°2: Funciones.

Una función ( que se representa con este símbolo (f) ) es la relación entre el conjunto X(dominio) y Y (codominio). al recorrido lo llaman rango.
La función se usa para representar acciones cotidianas, ejemplo: el costo de una llamada telefónica que depende de la duración.

A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:

1 -------->   1

2 -------->   4

3 -------->   9

4 --------> 16

Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.

La regla es entonces "elevar al cuadrado":

1 -------->   1

2 -------->   4

3 -------->   9

4 --------> 16

x -------->   x 2 .

Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es  la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".

Usualmente se emplean dos notaciones:

x --------> x 2 o f(x) = x 2 .

Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 3 2 = 9.

Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4,  f(4) = 16,   f(a) = a 2 , etc.

En la actividad 7 y 8 explican de forma teórica y práctica las funciones, o al menos he de interpretarlo yo de esa forma ya que en estas dos he entendido mejor las funciones.
La numero 7 tiene cuatro preguntas.

"¿Cual es el modelo de una función cuadrática? ¿Por que recibe ese nombre? ¿Cual es su dominio y su imagen? ¿Puedes dar algún ejemplo?"

Su modelo es la formula Y= ax2 + bx + c. Recibe ese nombre por su función polinómica de segundo grado. Cada punto de tiene dos compuestos: X= absisa Y=ordenada. la imagen de la función cuadrática son de los valores de la variable Y.

EJ{ Yv ; + ∞ 

   { Yv; - ∞

El dominio son los conjuntos de los números reales. 

En el octavo ejercicio se realizan las funciones cuadráticas gráficamente de A a H.

Al ser negativo la parábola va hacia abajo.  

Trabajo Práctico N°1: Números Reales.

Los números reales son todos los números existentes. Pueden ser racionales e irracionales. Los racionales son aquellos números son aquellos que se pueden expresarme como el cociente de dos números enteros: 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2. También los números racionales son descritas como representación decimal eventualmente periódica. Los irracionales son lo demás, decimales con expansión aperiódica.

También se encuentran los números naturales y enteros. 

En el primer ejercicio del práctico n°1 hemos realizado un cuadro que marcaríamos con X  los números correspondientes.


El primer numero corresponde a raciona. El segundo, -8, da "math error" por lo tanto ese numero no es real, porque un numero negativo no puede tener una raíz cuadrada. El tercero es racional y entero. El cuarto es natural, entero y racional. El quinto pertenece al conjunto irracional. El sexto numero es perteneciente al conjunto entero y racional. El séptimo numero es del conjunto irracional. Y el ultimo numero pertenece a los conjuntos enteros y racionales. Todos son reales menos el segundo lugar. 

Una de las siguientes  actividades mas interesantes, es el ejercicio 4, al realizarla nos dimos cuenta que la frase siempre dicha de "todo tiene un limite" es verdad, en este caso. La actividad 4 trata de realizar sucesiones con sumas.




Estos fueron los resultados:

1. a1= (1+1/1)1 =2

a2= (1+1/2)2 = 2,25

a3= (1+1/3)3 = 3,37

a4= (1+1/4)4 = 2,44

a5= (1+1/5)5 = 2,48

a6= (1+1/6)6 = 2,52

a7= (1+1/7)7 = 2.54

a8= (1+1/8)8 = 2,56

a9= (1+1/9)9 = 2,58

a10= (1+1/10)10 = 2,59

B)

a100= (1+1/100)100 = 2,70

a1000= (1+1/1000)1000 = 2,70 -> aquí es donde comenzamos a darnos cuenta de que el limite de los números mayores es 2,70.

C)C1=  Verdadera, porque se suma

C2= Verdadera, Hasta que se llega al límite de 2,71 (Num e)

C3= Falsa, Su límite siempre va a ser 2,71

C4= Falsa. porque an mayor que 2 y menor que 3

C5= Verdadera, porque an mayor o igual que 2 y menor que 3